试题

（2009·密云县二模）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm²，不计滑轮组的绳重和摩擦，不计容器壁厚度，金属球的密度是5×10³kg/m³，当把金属球在水中匀速提升和把金属球在水外匀速提升时，加在绳子自由端的拉力改变了10N，g取10N/kg，则（　　）
A．金属球的质量是10kg
B．金属球从水内完全运动倒水外，容器对水平桌面的压力减小了100N
C．水对容器底的压强改变了5000p_a
D．如果动滑轮的质量是金属球质量的

1

4

，在水中匀速提升金属球时，滑轮组的机械效率是80%

A
解：根据题意可知，物体受的浮力F_浮=2△F=2×10N=20N，即金属球从水内完全运动倒水外，容器对水平桌面的压力减小了20N，故B错误；
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴金属球的体积V=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

∴金属球的质量m=ρ_金V=5×10³kg/m³×2×10^-3m³=10kg，故A正确；
金属球出水后液面下降的高度：△h=

V

S

=

2×10-3m3

0.02m2

=0.1m，
水对容器底减小的压强△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，故C错误；
动滑轮质量m_动=

1

4

m=

1

4

×10kg=2.5kg，
金属球的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N，
动滑轮的重力G_动=m_动g=2.5kg×10N/kg=25N，
滑轮组对物体的拉力F_拉=G-F_浮=100N-20N=80N，
绳子自由端的拉力F=

1

2

（G+G_动-F_浮）=

1

2

×（100N+25N-20N）=52.5N，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

F拉h

Fs

=

F拉h

F2h

=

F拉

2F

=

80N

2×52.5N

≈76.2%，故D错误．
故选A．