试题

（2008·乌鲁木齐）某公司在工艺品市场购买了一件大型工艺花瓶，花瓶质量约为250㎏．为了便于搬运，工作人员先用质量约为50㎏的 包装箱对花瓶进行包装；然后用两根粗钢管在高1.2m的车厢与地面之间搭成一个长度约为4.8m的简易斜面，如图所示．装车时，工作人员用平行于钢管方向1000N的推力把包装好的花瓶匀速推上车，求
（1）搬运花瓶做的有用功；
（2）搬运花瓶的机械效率；
（3）克服摩擦做的额外功．

解：
（1）∵m_瓶=250㎏，g=9.8N/kg，h=1.2m，
∴搬运花瓶做的有用功为：W_有=G_瓶h=m_瓶gh=250㎏×9.8N/kg×1.2m=2940J．
（2）∵F=1000N，S=4.8m，
∴搬运花瓶做的总功为：W_总=FS=1000N×4.8m=4800J，
故机械效率为：η=

W有

W总

=

2940J

4800J

=61.25%
（3）从题可知，对包装箱做的功和克服摩擦做的功为额外功，而m_箱=50㎏，g=9.8N/kg，h=1.2m，
∴对包装箱做的额外功为：W_额外箱=G_箱h=m_箱gh=50㎏×9.8N/kg×1.2m=588J，
而W_总=W_有用+W_额外箱+W_额外摩，
∴克服摩擦做的额外功为：W_额外摩=W_总-W_有用-W_额外箱=4800J-2940J=-588J=1272J．
答：（1）搬运花瓶做的有用功为2940J．
（2）搬运花瓶的机械效率为61.25%．
（3）克服摩擦做的额外功为1272J．
解：
（1）∵m_瓶=250㎏，g=9.8N/kg，h=1.2m，
∴搬运花瓶做的有用功为：W_有=G_瓶h=m_瓶gh=250㎏×9.8N/kg×1.2m=2940J．
（2）∵F=1000N，S=4.8m，
∴搬运花瓶做的总功为：W_总=FS=1000N×4.8m=4800J，
故机械效率为：η=

W有

W总

=

2940J

4800J

=61.25%
（3）从题可知，对包装箱做的功和克服摩擦做的功为额外功，而m_箱=50㎏，g=9.8N/kg，h=1.2m，
∴对包装箱做的额外功为：W_额外箱=G_箱h=m_箱gh=50㎏×9.8N/kg×1.2m=588J，
而W_总=W_有用+W_额外箱+W_额外摩，
∴克服摩擦做的额外功为：W_额外摩=W_总-W_有用-W_额外箱=4800J-2940J=-588J=1272J．
答：（1）搬运花瓶做的有用功为2940J．
（2）搬运花瓶的机械效率为61.25%．
（3）克服摩擦做的额外功为1272J．