试题

（2010·阜新）如图，根据表中的数据计算．[ρ_铁=7.99/cm³，c_铁=0.46×10³J/（kg·℃）]

指甲刀 材料	指甲刀 质量	指甲刀 刀口间距	指甲刀 效率	刀口与指甲间作用力	指甲厚度
铁	31.6g	0.2cm	90%	4.5N	0.2mm

（1）指甲刀吸收145.36J热量，温度升高多少℃？
（2）指甲刀体积多大？
（3）剪断一次指甲做多少额外功？

解：（1）∵Q_吸=cm△t，
∴指甲刀温度升高了：
△t=

Q吸

cm

=

145.36J

0.45×103J/(kg·℃)×31.6×10-3kg

=10℃；
（2）∵ρ=

m

v

，
∴指甲刀体积：
v=

m

ρ

=

31.6g

7.9g/cm3

=4cm³；
（3）剪断一次指甲对指甲做的有用功：
W_有用=Fs=4.5N×0.2×10^-3m=9×10^-4J，
∵指甲刀的效率：
η=

W有用

W总

，
∴剪断一次指甲做的总功：
W_总=

W有用

η

=

9×10-4J

90%

=1×10^-3J；
∴剪断一次指甲做多少额外功：
W_额=W_总-W_有用=1×10^-3J-9×10^-4J=1×10^-4J．
答：（1）指甲刀吸收145.36J热量，温度升高10℃；
（2）指甲刀体积4cm³；
（3）剪断一次指甲做1×10^-4J的额外功．
解：（1）∵Q_吸=cm△t，
∴指甲刀温度升高了：
△t=

Q吸

cm

=

145.36J

0.45×103J/(kg·℃)×31.6×10-3kg

=10℃；
（2）∵ρ=

m

v

，
∴指甲刀体积：
v=

m

ρ

=

31.6g

7.9g/cm3

=4cm³；
（3）剪断一次指甲对指甲做的有用功：
W_有用=Fs=4.5N×0.2×10^-3m=9×10^-4J，
∵指甲刀的效率：
η=

W有用

W总

，
∴剪断一次指甲做的总功：
W_总=

W有用

η

=

9×10-4J

90%

=1×10^-3J；
∴剪断一次指甲做多少额外功：
W_额=W_总-W_有用=1×10^-3J-9×10^-4J=1×10^-4J．
答：（1）指甲刀吸收145.36J热量，温度升高10℃；
（2）指甲刀体积4cm³；
（3）剪断一次指甲做1×10^-4J的额外功．