试题

题目：
某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小刚以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA．小刚以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2
VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦），下列说法正确的是（　　）青果学院



答案
C,D
解：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
①∵3vA=2vB，即
vA
vB
=
2
3
；8ρA=7ρB，即
ρA
ρB
=
7
8
；
∴两次所拉物体物重之比为：
GA
GB
=
mAg
mBg
=
ρAvAg
ρBvBg
=
7×2×g
8×3×g
=
7
12
；B错误，不符合题意．
②由题中W-t图象可知：
当时间为2s时，W1=180J，W2=90J，
∴两次拉力的功率之比为：
P1
P2
=
W1
t
W2
t
=
W1
W2
=
180J
90J
=
2
1
；D正确，符合题意．
③∵υ1=3υ2，
P1
P2
=
2
1
，
∴两次拉力之比为：
F1
F2
=
P1
V1
P2
V2
=
P1
V1
×
V2
P2
=
2×V2
3V2×1
=
2
3
；A错误，不符合题意．η
④两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为：
ηA
ηB
=
GA
2F1
GB
2F2
=
GA
2F1
×
2F2
GB
=
7×2×3
2×2×12
=
7
8
；C正确，符合题意．
故选C、D．
考点梳理
功率的计算；机械效率的计算．
由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
①根据题目提供的两物体的体积关系和密度关系，利用密度公式和重力公式计算出物重GA和GB之比；判断B是否符合题意．
②根据题中乙图W-t图象提供的信息，可利用公式P=
W
t
计算出拉力F1和F2的做功功率P1和P2之比；判断D是否符合题意．
③知道物体A、B运动速度关系，可利用P=
W
t
=
FS
t
=Fv计算出拉力F1和F2之比；判断A是否符合题意．
④最后再利用公式η=
W有用
W总
=
Gh
FS
=
G
2F
计算出机械效率ηA和ηB之比；判断C是否符合题意．
本题为力学综合题，考查了学生对质量公式、重力公式、功率公式、效率公式及其公式变形的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，关键是判断出动滑轮上绳子的段数．
计算题；图析法．
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