试题

工人师傅在搬运货物时不慎将一个重1600N的箱子落入深1.5m的水池中如图①所示．己知箱子底面积为0.1 6m²，高0.5m．
（1）工人师傅需要知道图①中箱子在水里是处于悬浮还是沉底的状态，请通过计算帮助工人师傅作出判断．
（2）为了方便提拉箱子，工人师傅决定放掉池子里的水，如图②所示．当放到水只浸没箱子的3/4时，箱子对池底的压强是多大？
（3）放完水后，工人师傅们开始确定提拉箱子的方案：用两个各重100N的滑轮，组成如图③所示的滑轮组来提拉箱子，如果不计绳子重力和摩擦，要把箱子提起，工人至少要用多大力？在箱底刚好与池子上表面相平时，手拉绳子移动的距离是多少？

解：（1）箱子排开水的体积V_排=V=Sh=0.16m²×0.5m=0.08m³；
则物体所受浮力F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.08m³=800N；
因为F_浮＜G；
所以箱子在水中会沉底；
（2）V_排′=

3

4

V=

3

4

×0.08m³=0.06m³；
F_浮′=ρgV_排′=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
则物体所受支持力F=G-F_浮=1600N-600N=1000N；
则箱子对池部的压强P=

F

s

=

1000N

0.16m2

=6.25×10³Pa；
（3）绳子的拉力F_绳=

G物+G动

2

=

1600N+100N

2

=850N；
物体升高的高度：h=1.5m；
则绳头移动的距离s=2h=2×1.5m=3m；
答：（1）箱子会在水中沉底；（2）箱子对池底的压强为6.25×10³Pa；（3）绳子的拉力为850N；绳头移动的距离为3m．
解：（1）箱子排开水的体积V_排=V=Sh=0.16m²×0.5m=0.08m³；
则物体所受浮力F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.08m³=800N；
因为F_浮＜G；
所以箱子在水中会沉底；
（2）V_排′=

3

4

V=

3

4

×0.08m³=0.06m³；
F_浮′=ρgV_排′=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
则物体所受支持力F=G-F_浮=1600N-600N=1000N；
则箱子对池部的压强P=

F

s

=

1000N

0.16m2

=6.25×10³Pa；
（3）绳子的拉力F_绳=

G物+G动

2

=

1600N+100N

2

=850N；
物体升高的高度：h=1.5m；
则绳头移动的距离s=2h=2×1.5m=3m；
答：（1）箱子会在水中沉底；（2）箱子对池底的压强为6.25×10³Pa；（3）绳子的拉力为850N；绳头移动的距离为3m．