试题

图 （a）所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图 （b）所示．那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）．若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量千克的重物．

解：（1）杆秤是根据杠杆平衡条件工作的；秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；
杆秤自重重心在悬点O的左侧，由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，
所以杆秤的零刻度线位置在悬点O右侧．
（2）设杆秤的自重为G₀，杆秤重心到支点O的距离是L₀，设秤砣的重力为G_砣，
重物G=mg到支点的距离是L_物，当重物质量为m₁=3kg时，秤砣到支点的距离为L₁，
根据杠杆平衡条件得：G₀L₀+m₁g×L_物=G_砣L₁ ，即G₀L₀+3kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L₁   ①；
（3）用双砣称m₂=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得：
G₀L₀+m₂g×L_物=2G_砣L₁，即G₀L₀+7kg×9.8N/kg×L_物=2G_砣L₁   ②；
设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m_最大=5kg，
由杠杆平衡条件得：G₀L₀+m_最大g×L_物=G_砣L，即：G₀L₀+5kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L  ③
设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得：G₀L₀+mg×L_物=G_砣L，
即：G₀L₀+m×9.8N/kg×L_物=2G_砣L  ④；
由①②③④解得：m=11kg．
故答案为：0点右侧；11．