试题

如图所示，物体甲静止在水平地面上，对地面的压强是5.4×10⁵Pa．有一重力可忽略不计的杠杆AB，支点为O，且OA：OB=2：1．将甲挂在杠杆的B端，在A端施40N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡．此时物体甲对地面的压强变为1.8×10⁵Pa．当物体甲对地面的压力刚好为零时，在杠杆A端应施N竖直向下的拉力．

解：（1）设正方体底面积为S，
①物体甲静止在水平地面上，对地面的压强P₁=

G

S

，所以物体甲的重力G=P₁S；
②当把甲挂在杠杆的B端，在A端施40N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强P₂=

F压

S

，所以此时物体甲对地面的压力F_压=P₂S，
∵力的作用是相互的，
∴地面对物体甲的支持力F_支=F_压，
物体甲对杠杆的拉力F_拉=G-F_支；
（2）由杠杆平衡条件得：F₁·OA=F_拉·OB，
即：F₁·OA=（P₁S-P₂S）·OB，
由题知：P₁=5.4×10⁵Pa；P₂=1.8×10⁵Pa；F₁=40N；OA：0B=2：1，
解得：S=

2

9

×10^-3m²；
物体重力G=P₁S=5.4×10⁵Pa×

2

9

×10^-3m²=120N，
（3）当正方体甲对地面的压力刚好为零时，G·OB=F₁′·OA，
∴F₁′=

G×OB

OA

=120N×

1

2

=60N
故答案为：60．