试题

题目:
一次函数y=kx+4的图象与坐标轴围成的图形的面积为4,则k=
±2
±2

答案
±2

解:一次函数y=kx+4与x轴的交点为(-
4
k
,0),与y轴的交点为(0,4).
∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是4,
1
2
×4×|-
4
k
|=4,
∴k=±2.
故答案是:±2.
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征.
先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点,再利用三角形的面积公式得到关于k的方程,解方程即可求出k的值.
本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式,有一定的综合性,注意点的坐标和线段长度的转化.
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