试题

已知直线y=-

2

3

x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C，求△ABC的面积．

解：∵当y=0时，x=

9

2

；当x=0时，y=3，
∴A（

9

2

，0），B（0，3），
∵直线y=2x+b经过点B，
∴b=3，
∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3，
∴C（-

3

2

，0），
∴AC=

9

2

+

3

2

=6，
∴S_△ABC=

1

2

×6×3=9．
解：∵当y=0时，x=

9

2

；当x=0时，y=3，
∴A（

9

2

，0），B（0，3），
∵直线y=2x+b经过点B，
∴b=3，
∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3，
∴C（-

3

2

，0），
∴AC=

9

2

+

3

2

=6，
∴S_△ABC=

1

2

×6×3=9．