试题

题目：
在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=-2x+b交x轴于点A，交y轴于点B．若△AOB的面积为4，求b的值．
答案
解：∵令y=0，则x=
b
2
，令x=0，则y=b，
∴A（
b
2
，0），B（0，b），
∵△AOB的面积为4，
∴S△AOB=
1
2
|b|·|
b
2
|=4，解得b=±4．
解：∵令y=0，则x=
b
2
，令x=0，则y=b，
∴A（
b
2
，0），B（0，b），
∵△AOB的面积为4，
∴S△AOB=
1
2
|b|·|
b
2
|=4，解得b=±4．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
先求出A、B两点的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
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