试题

题目：
青果学院若一次函数y=-
3
4
x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，
（1）直接写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）
（2）当b=2时，求△OAB的周长．
答案
解：（1）∵令y=0，则-
3
4
x+b=0，解得x=
4
3
b；令x=0，则y=b，
∴直线y=-
3
4
x+b与x轴的交点坐标A（
4
3
b，0），与y轴交点坐标B（0，b）；     

（2）∵b=2，
∴OA=
8
3
，OB=2，OC=
OA2+OB2
=
(
8
3
)2+22
=
10
3

∴△OAB的周长=OA+OB+OC=8．
解：（1）∵令y=0，则-
3
4
x+b=0，解得x=
4
3
b；令x=0，则y=b，
∴直线y=-
3
4
x+b与x轴的交点坐标A（
4
3
b，0），与y轴交点坐标B（0，b）；     

（2）∵b=2，
∴OA=
8
3
，OB=2，OC=
OA2+OB2
=
(
8
3
)2+22
=
10
3

∴△OAB的周长=OA+OB+OC=8．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
（1）分别令y=0求出x的值；令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；
（2）把b=2代入AB两点坐标即可求出OA、OB的长，由勾股定理求出OC的长，故可得出结论．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
探究型．
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