试题

题目：
青果学院一次函数y=-2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点坐标．
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．
答案
解：（1）对于y=-2x+4，
令y=0，得
-2x+4，
∴x=2；
∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；

（2）S△AOB=
1
2
·OA·OB=
1
2
×2×4=4．
∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．
解：（1）对于y=-2x+4，
令y=0，得
-2x+4，
∴x=2；
∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；

（2）S△AOB=
1
2
·OA·OB=
1
2
×2×4=4．
∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
（1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0；y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；
（2）利用（1）中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．
本题考查了三角形的面积、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y=ax+b（a≠0）图象上所有点的坐标均满足该解析式．
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