试题

如图，直线y=2x-2与y轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若直线AB上有一点C在第一象限，且S_△BOC=2，求直线OC的表达式．

解：（1）把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，所以A点坐标为（1，0）；
把x=0代入y=2x-2得y=-2，所以B点坐标为（0，-2）；
（2）设C点坐标为（m，n），（m＞0，n＞0），
∵S_△BOC=2，
∴

1

2

×2×n=2，解得n=2，
∴C（m，2），
把C（m，2）代入y=2x-2得2m-2=2，解得m=2，
∴C（2，2），
设直线OC的解析式为y=kx（k≠0），
把C（2，2）代入得2k=2，解得k=1，
∴直线OC的解析式为y=x．
解：（1）把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，所以A点坐标为（1，0）；
把x=0代入y=2x-2得y=-2，所以B点坐标为（0，-2）；
（2）设C点坐标为（m，n），（m＞0，n＞0），
∵S_△BOC=2，
∴

1

2

×2×n=2，解得n=2，
∴C（m，2），
把C（m，2）代入y=2x-2得2m-2=2，解得m=2，
∴C（2，2），
设直线OC的解析式为y=kx（k≠0），
把C（2，2）代入得2k=2，解得k=1，
∴直线OC的解析式为y=x．