试题

题目：
一次函数y=
4
3
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有（　　）



答案
D
青果学院解：∵当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，
∴A（-3，0），B（0，4），
∴AB=
OA2+OB2
=5，
①当AB=BC时，OA=OC，
∴C1（3，0）；
②当AB=AC时，C2（-8，0），C3（2，0），
③当AC=BC时，C4（
7
6
，0），
∴这样的点C最多有4个．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特征．
首先根据题意，求得A与B的坐标，然后利用勾股定理求得AB的长，再分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案．
此题考查了等腰三角形的性质、一次函数的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
找相似题