试题

题目:
一次函数y=x+1的图象交x轴于点A,交y轴于点B.点C在x轴上,且使得△ABC是等腰三角形,符合题意的点C有(  )个.



答案
C
青果学院解:一次函数y=x+1的图象与x轴的交点A(-1,0),与y轴交点B(0,1),
如图所示:①以A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴于C1,C3两点,
②以B为圆心,AB长为半径画弧,交x轴于C4点,
③作AB的垂直平分线,与x轴交于一点C2
符合题意的点C有4个,
故选:C.
考点梳理
等腰三角形的判定;一次函数图象上点的坐标特征.
首先根据一次函数关系式求出与坐标轴的两个交点,再画出图象,可分三种情况:①以A为圆心,AB长为半径画弧,②以B为圆心,AB长为半径画弧,③作AB的垂直平分线,解答出即可.
本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,
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