试题
题目:
(2013·黄埔区一模)若实数a、b在数轴上的位置如图所示,A(1,y
1
)、B(2,y
2
)是函数y=ax+b图象上的两点,则( )
A.y
2
<y
1
<1
B.1<y
2
<y
1
C.y
1
<y
2
<1
D.1<y
1
<y
2
答案
A
解:由图可知,-1<a<-0.5,0.5<b<1,
∵A(1,y
1
)、B(2,y
2
)是函数y=ax+b图象上的两点,
∴y
1
=a+b,y
2
=2a+b,
-0.5<a+b<0.5,-1.5<2a+b<0,
又∵a<0,y随x的增大而减小,
∴y
2
<y
1
<0.5,
∴y
2
<y
1
<1.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数图象上点的坐标特征;实数与数轴.
根据数轴判断出a<0,b>0,然后根据一次函数图象上点的坐标特征求出y
1
、y
2
的取值范围,即可得解.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,实数与数轴的关系,根据数轴确定出a、b的取值范围是解题的关键.
找相似题
(2013·遵义)P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)是正比例函数y=-
1
2
x图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
(2013·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线y=
3
4
x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
(2011·牡丹江)在平面直角坐标系中,点0为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8,则k的值为( )
(2011·桂林)直线y=kx-1一定经过点( )
(2010·莆田)A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点,若t=(x
1
-x
2
)(y
1
-y
2
),则( )