试题
题目:
若直线y=kx+b不经过第一象限,则( )
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b≤0
答案
D
解:∵直线y=kx+b不经过第一象限,
(1)直线经过二、三、四象限,
∵直线必经过二、四象限,∴k<0,
∵直线过第三象限,即直线与y轴负半轴相交
∴b<0,
∴k<0,b<0;
(2)直线过原点、二、四象限,
∵直线必经过二、四象限,∴k<0.
∵直线过原点,∴b=0.
由(1)(2)可知,k<0,b≤0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象与系数的关系.
根据直线y=kx+b不经过第一象限,则必然经过二、三、四象限或经过原点、二、四象限两种情况讨论.
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.
k>0时,直线必经过一、三象限;
k<0时,直线必经过二、四象限;
b>0时,直线与y轴正半轴相交;
b=0时,直线过原点;
b<0时,直线与y轴负半轴相交.
分类讨论.
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