试题
题目:
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列语句中不正确的是( )
A.函数值y随x的增大而增大
B.k+b<0
C.当x<0时,y<0
D.kb<0
答案
B
解:A选项正确,因为从图可知图象过一、三、四象限,所以一次函数y=kx+b中,k>0,所以函数值y随x的增大而增大;
B选项错误,当x=1时,y=0,所以k+b=0;
C选项正确,图象中当x=1时,y=0,∵k>0,∴当x>1时,y>0,当x<1时,y<0;
D选项正确,从图象中,当x=0时,y=b<0,又∵k>0,所以kb<0.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象与系数的关系.
一次函数y=kx+b,从图中可以看出当x=1时y=0,即k+b=0,所以B选项是错误的.也可以用排除的方法证明A、C、D都是正确的.
本题考查了一次函数的图象的性质.一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数是大于0或是小于0.在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
数形结合.
找相似题
(2012·山西)如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B,则m的取值范围是( )
(2011·泰安)已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m、n的取值范围是( )
(2008·上海)在平面直角坐标系中,直线y=x+1经过( )
(2007·漳州)一次函数y=3x+b的图象如图所示,则b的取值范围是( )
(2005·兰州)一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( )