试题

题目：
已知：|x+3|+|x-2|=5，y=-4x+5，则y的最大值是
17
17
．
答案
17

解：从三种情况考虑：
第一种：当x-2≥0，x+3＞0，即x≥2时，原方程就可化简为：x+3+x-2=5，解得：x=2；
第二种：当x+3＞0，x-2＜0，即-3＜x＜2时，原方程就可化简为：x+3-x+2=5，恒成立；
第三种：当x+3＜0，x-2＜0，即x≤-3时，原方程就可化简为：-x-3+2-x=5，解得：x=-3；
所以x的取值范围是：-3≤x≤2．∵y=-4x+5，∴当x=-3时，y=17即为最大值．
故答案为：17．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程；一次函数的性质．
先根据|x+3|+|x-2|=5，求出x的取值范围，然后再求y的最大值．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程及一次函数，属于基础题，关键是先求出x的取值范围，然后再求y的最大值．
计算题．
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