试题

题目：
经过点（1，2）且函数y的值随自变量x的增大而减少的一次函数的解析式为
y=-x+3
y=-x+3
（写出一个即可）．
答案
y=-x+3

解：设一次函数为y=kx+b，
∵y随x的增大而减少，
∴k＜0，
∴y=-x+b，
∵图象过点（1，2），
∴-1+b=2，
b=3，
∴一次函数解析式为：y=-x+3．
故答案为：y=-x+3．
考点梳理
一次函数的性质．
首先设一次函数为y=kx+b，再根据y随x的增大而减少可得k＜0，故可设函数解析式y=-x+b，再把（1，2）代入y=-x+b，即可算出b的值，进而得到一次函数的解析式．
此题主要考查了一次函数的性质，关键是一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右逐渐上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右逐渐下降．
开放型．
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