试题

题目:
青果学院如图,是一次函数y=-2x+m的图象,点A、B、C的横坐标分别是-1、1、2,过点A、B、C分别作x横、y轴的垂线,得到如图所示的三个阴影图形,则这三个图形的面积之和是
3
3

答案
3

青果学院解:由题意可得:A点坐标为(-1,2+m),B点坐标为(1,-2+m),C点坐标为(2,m-4),D点坐标为(0,2+m),
E点坐标为(0,m),F点坐标为(0,-2+m),G点坐标为(1,m-4).
所以,DE=EF=BG=2+m-m=m-(-2+m)=-2+m-(m-4)=2,
又因为AD=BE=GC=1,
所以图中阴影部分的面积和等于
1
2
×2×1×3=3.
故答案为:3.
考点梳理
一次函数的性质.
设AD⊥y轴于点D;BE⊥y轴于点E;BF⊥CF于点F,然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标,计算出长度,利用面积公式即可计算出.
本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.
找相似题