试题
题目:
如图,是一次函数y=-2x+m的图象,点A、B、C的横坐标分别是-1、1、2,过点A、B、C分别作x横、y轴的垂线,得到如图所示的三个阴影图形,则这三个图形的面积之和是
3
3
.
答案
3
解:由题意可得:A点坐标为(-1,2+m),B点坐标为(1,-2+m),C点坐标为(2,m-4),D点坐标为(0,2+m),
E点坐标为(0,m),F点坐标为(0,-2+m),G点坐标为(1,m-4).
所以,DE=EF=BG=2+m-m=m-(-2+m)=-2+m-(m-4)=2,
又因为AD=BE=GC=1,
所以图中阴影部分的面积和等于
1
2
×2×1×3=3.
故答案为:3.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数的性质.
设AD⊥y轴于点D;BE⊥y轴于点E;BF⊥CF于点F,然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标,计算出长度,利用面积公式即可计算出.
本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.
找相似题
(2012·滨州)直线y=x-1不经过( )
(2009·株洲)一次函数y=x+2的图象不经过( )
(2009·十堰)一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是( )
(2002·广元)关于函数y=-x-2的图象,有如下说法:①图象过(0,-2)点;②图象与x轴交点是(-2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不过第一象限;⑤图象是与y=-x平行的直线.其中正确说法有( )
(1997·上海)一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是( )