试题

题目：
已知实数x，y满足2x-3y=4，并且x≥0，y≤-1，则x-y的最小值是
4
3
4
3
．
答案
4
3

解：2x-3y=4可化为y=
2
3
x-
4
3
，
∴x-y=x-
2
3
x+
4
3
=
1
3
x+
4
3
；
又∵k＞0，所以函数为增函数，
当x取最小值x=0时，x-y取最小值：x-y=
4
3
．
考点梳理
一次函数的性质．
根据题意，可用x的代数式表示y，进而把x-y看做应变量，得到一个函数式，利用函数的增减性来求最小值．
将代数式求值的问题转化为一次函数增减性的问题来解，事半功倍．
计算题．
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