试题
题目:
一次函数y
1
=kx+b与y
2
=x+a的图象如图所示,则下列结论:
①k<0;②a>0;③当x=3时,y
1
=y
2
;④当x>3时,y
1
<y
2
中,
正确的判断是
①③④
①③④
.
答案
①③④
解:根据图示及数据可知:①一次函数y
1
=kx+b的图象经过第二、四象限,则k<0正确;
②y
2
=x+a的图象经与y轴交与负半轴,则a>0错误;
③一次函数y
1
=kx+b与y
2
=x+a的图象交点的横坐标是3,所以当x=3时,y
1
=y
2
正确;
④当x>3时,y
1
<y
2
正确;
故正确的判断是①,③,④.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数的图象;一次函数的性质.
仔细观察图象,根据一次函数的性质解答即可.
本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力,次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
压轴题.
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