答案
解:(1)∵点B在直线y=-x+8上,∴设B(x,-x+8),
∴y=-x+8与x和y轴的交点分别为(8,0)和(0,8)∵点B在第一象限,∴其横坐标x的范围是:0<x<8;
∵A(6,0),点B(x,y),
∴OA=6,BC=y(y>0),
∴S=
OA·BC=
×6y=3y;
又∵x+y=8,
∴y=8-x,
∴S=-3x+24(0<x<8);
(2)∵由(1)知,S=-3x+24(0<x<8);
令S=0,则x=8;
令x=0,则S=24,
∴一次函数S=-3x+24(x>0)经过点(8,0)、(0,24),
∴其图象如图所示:

(3)∵S=-3x+24,且0<x<8,
∴0<S<24,
∴△AOB的面积S为:S=-3x+24(0<S<24).
解:(1)∵点B在直线y=-x+8上,∴设B(x,-x+8),
∴y=-x+8与x和y轴的交点分别为(8,0)和(0,8)∵点B在第一象限,∴其横坐标x的范围是:0<x<8;
∵A(6,0),点B(x,y),
∴OA=6,BC=y(y>0),
∴S=
OA·BC=
×6y=3y;
又∵x+y=8,
∴y=8-x,
∴S=-3x+24(0<x<8);
(2)∵由(1)知,S=-3x+24(0<x<8);
令S=0,则x=8;
令x=0,则S=24,
∴一次函数S=-3x+24(x>0)经过点(8,0)、(0,24),
∴其图象如图所示:

(3)∵S=-3x+24,且0<x<8,
∴0<S<24,
∴△AOB的面积S为:S=-3x+24(0<S<24).