试题

题目:
作出函数y=2-x的图象,根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的增大而
减小
减小

(2)图象与x轴的交点坐标是
(2,0)
(2,0)
;与y轴的交点坐标是
(0,2)
(0,2)
; 
(3)当x
≤2
≤2
时,y≥0;
(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
答案
减小

(2,0)

(0,2)

≤2

青果学院解:令x=0,y=2;令y=0,x=2,得到(2,0),(0,2),描出并连接这两个点,如图,
(1)由图象可得,y随x的增大而减小;
(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2,0),与y轴交点的坐标是(0,2);
(3)观察图象得,当x≤2时,y≥0,
(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为
1
2
×2×2=2;
考点梳理
一次函数的图象;一次函数的性质.
令x=0,y=2;令y=0,x=2,这样得到直线y=8-2x上的两点坐标(2,0),(0,2),描出这两点,然后连接这两个点得到函数y=8-2x的图象,再根据图象解决各题.
本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,直线与y轴的交点在x轴上方;当b=0,直线经过坐标原点;当b<0,直线与y轴的交点在x轴下方.也考查了看函数图象的能力和直线与坐标轴的交点的坐标特点.
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