试题
题目:
函数y=|x-1|可以整理为y=x-1与y=-x+1,由于|x-1|≥0,∴y≥0,∴y=|x-1|的图象是由点A(1,0)出发的两条互相垂直的射线(如图).仿照以上内容在如图中试画出函数y=-|x|+3的图象,并判断y是否有最大值或最小值?若有,写出来;若没有,说明理由.
答案
解:x<0时,y=-(-x)+3=x+3,
x≥0时,y=-x+3,
图象是由点A(0,3)出发的两条互相垂直的射线,如图所示,
y有最大值是3.
解:x<0时,y=-(-x)+3=x+3,
x≥0时,y=-x+3,
图象是由点A(0,3)出发的两条互相垂直的射线,如图所示,
y有最大值是3.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数的图象;一次函数的性质.
根据题目信息,分x<0和x≥0两种情况把函数解析式整理成两个一次函数形式,再作出一次函数图象,然后求解即可.
本题考查了一次函数图象,一次函数的性质,读懂题目信息,理解去掉绝对值号转化为两个一次函数解析式的方法是解题的关键.
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