试题

题目：

已知0＜a＜1，则y=ax+

1

a

(1-x)，0≤x≤1的最大值与最小值分别是（　　）
A．ymax=a+

1

A

，ymin=a-

1

a

B．ymax=

1

a

，ymin=

1

a

-a
C．ymax=

1

a

，ymin=a
D．ymax=a，ymin=

1

a

答案

C
解：解析式化为一般式：y=（a-

1

a

）x+

1

a

，
∵0＜a＜1，
∴

1

a

＞1，
∴a-

1

a

＜0，
∴y随x增大而减小．
在0≤x≤1范围，当x=1，函数值最小，y_min=a；当x=0，函数值最大，y_man=

1

a

．
故ymax=

1

a

，ymin=a．
故选C．

考点梳理

一次函数的性质．

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