试题

题目：

已知一个一次函数当自变量x的取值范围为-3≤x≤7，相应的函数值y的取值范围为-15≤y≤10，则这个一次函数解析式是（　　）
A．y=

5

2

x-

15

2

B．y=

5

2

x-

15

2

或y=-

5

2

x+

5

2

C．y=-

5

2

x-

5

2

D．y=

5

2

x-

15

2

或y=-

5

2

x-

5

2

答案

B
解：：分两种情况：
①当k＞0时，把x=-3，y=-15；x=7，y=10代入一次函数的解析式y=kx+b，

-3k+b=-15

7k+b=10

，解得

k=

5

2

b=-

15

2

则这个函数的解析式是y=

5

2

x-

15

2

；
②当k＜0时，把x=-3，y=10；x=7，y=-15代入一次函数的解析式y=kx+b，
得

-3k+b=10

7k+b=-15

，解得

k=-

5

2

b=

15

2

故这个函数的解析式是y=-

5

2

+

15

2

．
故这个函数的解析式为：y=

5

2

x-

15

2

或y=-

5

2

+

15

2

．
故选B．

考点梳理

一次函数的性质．

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