试题
题目:
已知正比例函数y=-kx和一次函数y=kx-2(x为自变量),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解:分两种情况:(1)当k>0时,正比例函数y=-kx的图象过原点、第一、三象限,一次函数y=kx-2的图象经过第一、三、四象限,选项A符合;
(2)当k<0时,正比例函数y=-kx的图象过原点、第二、四象限,一次函数y=kx-2的图象经过第二、三、四象限,无选项符合.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数的图象;正比例函数的图象.
分k大于0和k小于0两种情况讨论.k>0时,分别画出两函数图象;k<0时分别画出两函数图象;与选项中图象对照.符合题意的即为正确答案.
一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
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