试题

（2012·雅安）在抗洪抢险中，几位同学找到了一张总体积为0.6m³质量均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入深水中，床垫静止时有

1

3

体积浸在水中．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）此时床垫受到的浮力多大？
（2）塑料泡沫床垫的质量是多少？
（3）若被救的人平均质量为50kg，在该床垫上表面刚好没入水中时，最多能承载多少人？

解：（1）塑料泡沫床垫排开水的体积V_排=

1

3

V_总=

1

3

×0.6m³=0.2m³，
由阿基米德原理得，F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N；
（2）因为塑料泡沫床垫处于漂浮状态，所以F_浮=G，故G=2×10³N，
根据G=mg变形得，m=

G

g

=

2×103N

10N/kg

=200kg；
（3）当床垫上表面刚好没入水中时有V_排=V_总=0.6m³，此时受到的浮力
F_浮=v_排=1.0kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N；
假设可以承载人数为n，由题意可得
F_浮=G+G_人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
6×10³N=2×10³N+n×500N
解得：n=8人．
答：（1）此时床垫受到的浮力为2×10³N；
（2）塑料泡沫床垫的质量是200kg；
（3）若被救的人平均质量为50kg，在该床垫上表面刚好没入水中时，最多能承载8人．
解：（1）塑料泡沫床垫排开水的体积V_排=

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V_总=

1

3

×0.6m³=0.2m³，
由阿基米德原理得，F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N；
（2）因为塑料泡沫床垫处于漂浮状态，所以F_浮=G，故G=2×10³N，
根据G=mg变形得，m=

G

g

=

2×103N

10N/kg

=200kg；
（3）当床垫上表面刚好没入水中时有V_排=V_总=0.6m³，此时受到的浮力
F_浮=v_排=1.0kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N；
假设可以承载人数为n，由题意可得
F_浮=G+G_人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
6×10³N=2×10³N+n×500N
解得：n=8人．
答：（1）此时床垫受到的浮力为2×10³N；
（2）塑料泡沫床垫的质量是200kg；
（3）若被救的人平均质量为50kg，在该床垫上表面刚好没入水中时，最多能承载8人．