试题

题目：
青果学院如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρM和ρN．图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止．小球M所受重力为GM，体积为VM；小球N所受重力为GN，体积为VN．小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为FM和FN．已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，则GM
＜
＜
GN； FN
＞
＞
FM（填“＞”“＜”或“=”）．
答案
＜

＞

解：（1）∵小球静止，
∴F拉=F浮-G，
即：FM-GM=FN-GN，
∵F浮=ρ水V排g，G=ρ物Vg，
∴（ρ水-ρM）gVM=（ρ油-ρN）gVN，
∵ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，
∴（ρ水-ρM）＞（ρ油-ρN），
∴VM＜VN，
∵GM=ρMgVM，GN=ρNgVN，VM＜VN，ρN＞ρM，
∴GM＜GN；
（2）又∵F拉=F浮-G，FM-GM=FN-GN，
∴FN＞FM．
故答案为：＜；＞．
考点梳理
力的合成与应用；阿基米德原理．
因为小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，由题知：FM-GM=FN-GN，根据重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ水-ρM）gvM=（ρ油-ρN）gvN，又知道ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，分别判断的出答案．
本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键有二：一是对小球受力分析得出F拉=F浮-G，二是利用好密度关系ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM．
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