某校同学到大冶某矿山参观，看到技术人员拿一个弹簧测力计将一小块铁矿石在空气中和浸没在水（密度为ρ水）中各称一次，然后对照下列表格来确定铁矿石的价格矿石密度（g/cm3）3.23.4...-青果题库-青果学院

题目：

（2007·黄石）某校同学到大冶某矿山参观，看到技术人员拿一个弹簧测力计将一小块铁矿石在空气中和浸没在水（密度为ρ_水）中各称一次，然后对照下列表格来确定铁矿石的价格

矿石密度（g/cm³）	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0	4.2	…
含铁量（%）	17	22	27	32	38	44	…
价格（元/t）	75	100	l25	150	200	260	…

（1）从上表可发现的规律是

矿石密度越大，含铁量越高，收购价格越高

．
（2）写出技术人员测得的物理量

矿石在空气中的重力G

，

矿石完全浸没在水中弹簧测力计的示数F

．
（3）用所测的物理量（字母）写出铁矿石密度的表达式ρ_矿=

G

G-F

ρ水

G

G-F

ρ水

．

答案

矿石密度越大，含铁量越高，收购价格越高

矿石在空气中的重力G

矿石完全浸没在水中弹簧测力计的示数F

G

G-F

ρ水

解：（1）表格中反映：矿石密度越大，含铁量越高，收购价格越高．
（2）矿石在空气中称得重力G，完全浸没在水中称得示数减小为F，减小的量是矿石受到的浮力，所以浮力为F_浮=G-F．
矿石完全浸没在水中，物体的体积和排开水的体积相同，根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gv_石．
所以G-F=ρ_水gV_石--①．
根据G=ρVg得：V石=

G

ρ石g

--②代入①得：铁矿石的密度表达式：ρ石 =

G

G-F

ρ水．
故答案为：（1）矿石密度越大，含铁量越高，收购价格越高．
（2）矿石在空气中的重力G；矿石完全浸没在水中弹簧测力计的示数F．
（3）铁矿石的密度表达式：ρ石 =

G

G-F

ρ水．

考点梳理

固体的密度测量实验；阿基米德原理．

试题