试题

（2010·泰安）在某淡水湖进行科考的一小型科研潜水艇总体积为20m³，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．潜水艇通过向水舱内充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（湖水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）水舱未充湖水时，潜水艇总重量为1.6×10⁵ N，此时，漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入湖水中，至少应向水舱充入多少重量的湖水？
（3）湖深50m处，湖水产生的压强是多大？

解：（1）潜水艇处于漂浮状态，属于平衡状态，由二力平衡得：
F_浮1=G=1.6×10⁵N，由F_浮1=ρ_水gV_排1
V排1=

F浮1

ρ水g

=

1.6×105N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=16m³；
（2）完全浸没于湖水中，由F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.0×10⁵N；
所以G′=F_浮2=2.0×10⁵N；
G_水=G′-G_艇=0.4×10⁵N；
（3）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5.0×10⁵Pa；
答：（1）漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是1 6 m³．
（2）充入湖水的重0.4×10⁵ N．
（3）湖水产生的压强5.0×10⁵ Pa．
解：（1）潜水艇处于漂浮状态，属于平衡状态，由二力平衡得：
F_浮1=G=1.6×10⁵N，由F_浮1=ρ_水gV_排1
V排1=

F浮1

ρ水g

=

1.6×105N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=16m³；
（2）完全浸没于湖水中，由F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.0×10⁵N；
所以G′=F_浮2=2.0×10⁵N；
G_水=G′-G_艇=0.4×10⁵N；
（3）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5.0×10⁵Pa；
答：（1）漂浮在湖面的潜水艇排开湖水的体积是1 6 m³．
（2）充入湖水的重0.4×10⁵ N．
（3）湖水产生的压强5.0×10⁵ Pa．