试题

（2013·蒙城县二模）证明：将一重为G的金属浸没于水中后，弹簧旳示数为F，证明金属的密度ρ_金属=Gρ_水/（G-F）

证明：对浸没于水中的金属受力分析：受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F_浮，
∵金属浸没于水中后处于静止状态，则所受合力为零；
∴金属球受到的浮力为F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金属球排开水的体积为V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
又∵金属球浸没在水中，
∴V=V_排=

G-F

ρ水g

，
∵G=mg=ρVg，
∴金属球的密度：
ρ_球=

G

Vg

=

G

G-F  ρ水g g

=

Gρ水

G-F

．
证明：对浸没于水中的金属受力分析：受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F_浮，
∵金属浸没于水中后处于静止状态，则所受合力为零；
∴金属球受到的浮力为F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴金属球排开水的体积为V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
又∵金属球浸没在水中，
∴V=V_排=

G-F

ρ水g

，
∵G=mg=ρVg，
∴金属球的密度：
ρ_球=

G

Vg

=

G

G-F  ρ水g g

=

Gρ水

G-F

．