试题

（1996·宜昌）一边长为5×10^-1米的正方体密封容器内装满水，水中有一边长为1×10^-1米的正方体木块．木块用一细线系在容器的底部，绳的拉力为4.9牛，求：
（1）木块的密度；
（2）绳子断后木块受到容器的压强为多少？
（3）再将容器上部的盖子取下，容器中的水不流出容器外，则水对容器底的压强为多大？

解：（1）由图可知，木块全部浸没，V_排=V_木=0.1m×0.1m×0.1m=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N，
G_木=F_浮-F_拉=9.8N-4.9N=4.9N，
m_木=

G木

g

=

4.9N

9.8N/kg

=0.5kg，
木块的密度ρ=

m木

V

=

0.5kg

1×10-3m3

=0.5×10³kg/m³．
（2）G_水=ρ_水×（V_总-V_木）×g=1000kg/m³×【（0.5m）³-1×10^-3m³】×9.8N/kg=1215.2N
p=

F

S

=

G木+G水-F浮

S

=

4.9N+1215.2N+9，8N

(0.5m)2

=4841.2Pa；
（3）p₁=

F1

S

=

G木+G水

S

=

4.9N+1215.2N

(0.5m)2

=4880.4Pa．
答：（1）木块的密度为0.5×10³kg/m³；
（2）绳子断后木块受到容器的压强为4841.2Pa；
（3）再将容器上部的盖子取下，容器中的水不流出容器外，则水对容器底的压强为4880.4Pa．
解：（1）由图可知，木块全部浸没，V_排=V_木=0.1m×0.1m×0.1m=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N，
G_木=F_浮-F_拉=9.8N-4.9N=4.9N，
m_木=

G木

g

=

4.9N

9.8N/kg

=0.5kg，
木块的密度ρ=

m木

V

=

0.5kg

1×10-3m3

=0.5×10³kg/m³．
（2）G_水=ρ_水×（V_总-V_木）×g=1000kg/m³×【（0.5m）³-1×10^-3m³】×9.8N/kg=1215.2N
p=

F

S

=

G木+G水-F浮

S

=

4.9N+1215.2N+9，8N

(0.5m)2

=4841.2Pa；
（3）p₁=

F1

S

=

G木+G水

S

=

4.9N+1215.2N

(0.5m)2

=4880.4Pa．
答：（1）木块的密度为0.5×10³kg/m³；
（2）绳子断后木块受到容器的压强为4841.2Pa；
（3）再将容器上部的盖子取下，容器中的水不流出容器外，则水对容器底的压强为4880.4Pa．