试题

题目：
青果学院（2011·鄂州模拟）如图所示，一盛有水的圆柱形容器的底面积为100cm2，当把挂在测力计下端的实心小球浸没在水中时，测力计示数为1.6N，此时水对容器底的压强增加了80Pa，则小球的密度是
3×103
3×103
kg/m3，小球受到的浮力为
0.8N
0.8N
（g取10N/kg）．
答案
3×103

0.8N

解：
∵p=ρgh，
∴小球浸没在水中后水面上升的高度：
△h=
△p
ρg
=
80Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.008m；
排开水的体积：
v排=△h×s=0.008m×100×10-4m2=0.8×10-4m3，
小球在水中受到的浮力：
F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×0.8×10-4m3×10N/kg=0.8N；
如图，小球重：
G=F浮+F示=0.8N+1.6N=2.4N，
v=v排=0.8×10-4m3，
∵G=mg=ρvg，
∴小球的密度：
ρ=
G
vg
=
2.4N
0.8×10-4m3×10N/kg
=3×103kg/m3．
故答案为：3×103；0.8N．
考点梳理
阿基米德原理；密度公式的应用；重力的计算；液体的压强的计算．
知道水对容器底的压强增加值，利用液体压强公式求小球浸没在水中后水面上升的高度；利用v=sh求小球排开水的体积，再利用阿基米德原理求小球在水中受到的浮力；
此时小球受到的浮力加上弹簧测力计的示数等于小球重，据此求出小球重，再根据密度公式和重力公式求小球的密度．
本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对小球进行受力分析，还要注意单位的换算．
计算题．
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