试题

题目：
（2011·西城区一模）圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示．将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图乙所示．将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图丙所示．已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍．则金属块A的密度为
7.5×103
7.5×103
kg/m3．
青果学院
答案
7.5×103

解：比较甲乙两图可知，金属块A的重力为G=ρ水g（H2-H1）S容；
比较乙丙可知，金属块A受到的浮力ρ水gVA=ρ水g（h1-h2）S；
所以A的体积为VA=（h1-h2）S；
A的密度为ρ=
m
VA
=
(H2-H1)ρ水S容
(h1-h2)S烧杯
=
(0.35m-0.20m)×103kg/m3×2
(0.05m-0.01m)
=7.5×103kg/m3；
故答案：7.5×103：．
考点梳理
密度的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．
比较甲乙两图可知，烧杯两次受到的浮力之差就是金属块A的重力；进一步求出A的质量；
比较乙丙可知，根据烧杯两次受到的浮力之差可以求出A的体积；
最后利用密度公式求出密度的大小．
本题考查重力、浮力和密度的计算，难点是分析上面所给出的图示，利用前后几次的水面的高度差找出等量关系．
计算题；应用题．
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