试题

（2009·安徽模拟）现有一只长方形的小铁盒、一把刻度尺、一个盛有适量水的玻璃缸等器材，请你想一个办法利用这些器材测出一盒内装有500枚大头针的每根针的平均质量．
要求：写出实验原理、实验操作步骤和1枚大头针的质量表达式．

解：用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L₁、L₂、L₃，则铁盒的体积为L₁L₂L₃，在金属盒，

2

3

高度处做一标志；让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L₄，
在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针N枚，使水面上升至标志处，可以计算出N枚大头针排开水的体积为：v=（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂，
根据阿基米德原理可知N枚大头针的重量为：G_排=ρ_水gv，质量为：（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂ρ_水，一枚大头针的质量为：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

．
设计实验步骤如下：
（1）用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L₁、L₂、L₃；
（2）在金属盒内2/3高度处做一标志；
（3）让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L₄；
（4）在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针，使水面上升至标志处，记下大头针枚数N；
（5）计算1枚大头针的质量为：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

，
解：用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L₁、L₂、L₃，则铁盒的体积为L₁L₂L₃，在金属盒，

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高度处做一标志；让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L₄，
在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针N枚，使水面上升至标志处，可以计算出N枚大头针排开水的体积为：v=（

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L₃-L₄）L₁L₂，
根据阿基米德原理可知N枚大头针的重量为：G_排=ρ_水gv，质量为：（

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L₃-L₄）L₁L₂ρ_水，一枚大头针的质量为：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

．
设计实验步骤如下：
（1）用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L₁、L₂、L₃；
（2）在金属盒内2/3高度处做一标志；
（3）让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L₄；
（4）在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针，使水面上升至标志处，记下大头针枚数N；
（5）计算1枚大头针的质量为：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

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