试题

（2009·海门市模拟）某同学在课外研究液体密度时，在一个塑料小桶内分别装满了已知密度的四种不同液体，用弹簧测力计分别称出它们的总重．并把数据填在表格中．（g取10N/kg）

液体密度ρ/（103kg/m3）	0.8	1.0	1.2	1.4
测力计示数F/（N）	1.6	1.8	2.0	2.2

（1）请你根据表中数据规律推测一下．若液体密度为l.6×10³kg/m³．则弹簧测力计示数应为N，该塑料筒的重力为N，塑料筒容积cm³．
（2）函数关系深刻地反映了物理量之间的本质关系，请你试写出弹簧测力计示数F（N）与液体密度ρ（kg/m³）数值之间函数表达式．

解：（1）分析表中数据可知，液体密度ρ的数值每增加0.2，测力计示数的数值也增加0.2，故当液体密度为l.6×10³kg/m³时，测力计的示数应为2.4N；
同样的道理，ρ与F的数值也按这一比例减小，当ρ减小为0，即塑料桶中没有液体时，小桶的重力为0.8N；
将小桶的重力代入表格中的第一组数据中计算得V=

m

ρ

=

G

ρg

=

F-0.8N

ρg

=

1.6N-0.8N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=10^-4m³=100cm³；
（2）由密度公式得ρ=

m

V

=

G

Vg

=

F-G桶

Vg

，则F=G_桶+ρgV=0.8N+10N/kg×10^-4m³×ρ=0.8N+10^-3 N·m³·kg^-1ρ．
故答案为：（1）2.4，0.8，100；   
（2）F=0.8N+10^-3 N·m³·kg^-1ρ．