试题

题目：

（2011·潘集区模拟）在探究物体受到的浮力时，先用弹簧测力计测出了一小石块在空气中的重力为G；然后将石块浸没在水中（水的密度已知），静止后读出弹簧测力计的示数为F．试推证：小石块的密度ρ=

G

G-F

ρ_水．

答案

证明：
∵G=mg，
∴石块的质量：
m=

G

g

，
石块所受浮力：
F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水gV_排；
∴小石块的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
小石块的密度：
ρ=

m

V

=

G

g

G-F

ρ水g

=

G

G-F

ρ_水．
证明：
∵G=mg，
∴石块的质量：
m=

G

g

，
石块所受浮力：
F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水gV_排；
∴小石块的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
小石块的密度：
ρ=

m

V

=

G

g

G-F

ρ水g

=

G

G-F

ρ_水．

考点梳理

密度的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．

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