试题

（2013·顺义区二模）在一个底面积为200平方厘米、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体．右图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（0～6厘米）之间的关系．
由此可知这种液体的密度大小为千克/米³，当倒入液体的深度h为12厘米时，物块对容器的底部压力的大小F大小为牛．

解：
（1）由图知，当倒入液体深度为0时，物块对容器底的压力F=G=20N，
当倒入液体深度h=4cm=0.04m时，物块对容器底的压力F′=15N，而F′=G-F_浮，
∴F_浮=G-F′=20N-15N=5N，
∵F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液Shg，
∴液体的密度：
ρ_液=

F浮

Shg

=

5N

10×10×10-4m2×0.04m×10N/kg

=1.25×10³kg/m³；
（2）∵G=mg=ρVg，
物块的密度：
ρ_物=

G

Vg

=

20N

10×10×10×10-6m3×10N/kg

=2×10³kg/m³，
∵ρ_物＞ρ_液，
当倒入液体的深度h′=12cm时，物块将浸没在液体中并沉入容器底，
对容器的底部压力的大小：
F_压=G-F_浮′=20N-ρ_液Vg=20N-1.25×10³kg/m³×10×10×10×10^-6m³×10N/kg=7.5N．
故答案为：1.25×10³kg/m³；7.5N．