试题

题目：
（2000·北京）一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸入某种液体，当金属球的体积的
2
3
浸入液体中，静止时，弹簧秤的示数为F，则金属球的密度与该液体的密度之比为
2G
3(G-F)
2G
3(G-F)
．
答案
2G
3(G-F)

解：
设金属球的密度为ρ，则金属球的体积为
V=
m
ρ
=
G
ρg
；
当金属球体积的
2
3
浸入液体时，受到的浮力为
F浮=ρ液gV排=ρ液g
2
3
G
ρg
；
因为  F浮=G-F
所以  F+F浮=G
即  F+
2 ρ液G 
3ρ
=G
2 ρ液G 
3ρ
=G-F
∴
ρ
ρ液
=
2G
3(G-F)

故答案为：
2G
3(G-F)
考点梳理
阿基米德原理．
金属球浸没在水中时，受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F浮，所以根据金属球重G和弹簧测力计示数F得到金属球所受浮力F浮．用金属球和液体的密度表示出这三个物理量，然后利用F浮+F=G得出金属球和液体密度的比例关系．
金属球所受浮力能够正确地用金属球重和金属球、液体密度表示，是解决此题的关键．
计算题；压轴题．
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