试题

题目：
（2010·黔南州）弹簧称下挂一个物体，弹簧秤示数为G．把物体没入甲液体中，弹簧秤示数为
G
3
；把物体没入乙液体中，弹簧秤示数
G
4
，则甲．乙两液体的密度之比是
8：9
8：9
．
答案
8：9

解：
物体没入甲液体中时，可得G-F浮=
G
3
，可得F浮=
2
3
G，又有F浮=ρ甲gV排=ρ甲gV物
故
2
3
G=ρ甲gV物，再将G=ρ物gV物代入可得
2
3
ρ物gV物=ρ甲gV物
化简可得
2
3
ρ物=ρ甲…①
物体没入乙液体中时，可得G-F浮=
G
4
，可得F浮=
3
4
G，又有F浮=ρ乙gV排=ρ乙gV物
故
3
4
G=ρ乙gV物，再将G=ρ物gV物代入可得
3
4
ρ物gV物=ρ乙gV物
化简可得
3
4
ρ物=ρ乙…②
由①②式可得甲乙两种液体密度之比为8：9
故答案：8：9
考点梳理
密度的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．
把物体没入甲液体中，弹簧秤示数为
G
3
，即G-F浮=
G
3
，可得F浮=
2
3
G，同时因为物体是没入甲液体中，故根据阿基米德原理又可得F浮=ρ甲gV排=ρ甲gV物．
把物体没入乙液体中，弹簧秤示数为
G
4
，即G-F浮=
G
4
，可得F浮=
3
4
G，同时因为物体是没入乙液体中，故根据阿基米德原理又可得F浮=ρ乙gV排=ρ乙gV物．
同时将物体重力G=ρ液gV物代入上述关系式中，联系求解．
本题是比较综合性的浮力题目，由受力分析得出重力与浮力间的关系，再把阿基米德原理和密度求物重代入关系式中，最终通过数学推导得出结论．
计算题；压轴题．
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