试题

题目：
考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑．如果石碑的质量为50kg，在水中匀速提起时所需拉力为300N，（设河水的密度为1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）求：
（1）石碑的重力．
（2）石碑的密度．
（3）当石碑从水底到完全露出水面的过程中，试分析说明石碑所受的浮力如何变化．
答案
解：（1）G石=m石g=50kg×10N/kg=500N．
答：石碑的重力为500N．
（2）F浮=G石-F拉=500N-300N=200N，
 根据阿基米德原理知：V石=V排=
F浮
ρ水g
=
200N
1.0×103kg/m3× 10N/kg
=0.02m3，
∴ρ石=
m石
V石
=
50kg
0.02m3
=2.5×103kg/m3．
答：石碑的密度为2.5×103kg/m3．
（3）当石碑露出水面平前，由于水的密度和石碑排开水的体积不变，根据阿基米德原理，所以浮力不变；当石碑开始露出水面时，排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小．
解：（1）G石=m石g=50kg×10N/kg=500N．
答：石碑的重力为500N．
（2）F浮=G石-F拉=500N-300N=200N，
 根据阿基米德原理知：V石=V排=
F浮
ρ水g
=
200N
1.0×103kg/m3× 10N/kg
=0.02m3，
∴ρ石=
m石
V石
=
50kg
0.02m3
=2.5×103kg/m3．
答：石碑的密度为2.5×103kg/m3．
（3）当石碑露出水面平前，由于水的密度和石碑排开水的体积不变，根据阿基米德原理，所以浮力不变；当石碑开始露出水面时，排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小．
考点梳理
密度公式的应用；二力平衡条件的应用；重力的计算；阿基米德原理．
（1）已知石碑的质量，可利用重力计算公式G=mg求出其重力．
（2）又已知石碑在水中匀速提起时所需拉力，则可利用称重法求出石碑浸没在水中时所受的浮力；利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排求出石块排开水的体积，即石块的体积；再利用密度公式ρ=
m
V
可求出石碑的密度．
（3）物体没露出水面前排开水的体积所不变，露出水面后排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理分析石碑所受浮力的变化情况．
本题考查了学生对物体的重力、密度、浮力计算公式的灵活运用，解本题的关键是物体完全浸入水中时排开的水的体积等于物体的体积．
计算题；应用题．
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