试题

如图所示，将一个体积为1×10^-3m³，重为7N的木块用细线系在底面积为600cm²的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：
（1）木块浸没在水中受到的浮力？
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？（g=10N/kg）

解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=7N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

7N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=7×10^-4m³，
则V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-7×10^-4m³=3×10^-4m³；
（3）木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：
△h=

V露

S容器

=

3×10-4m3

600×10-4m2

=0.005m，
则容器底部所受水的压强减小了：△p=ρ_液g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.005m=50Pa．
答：（1）木块浸没在水中受到的浮力为10N．
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积为3×10^-4m³．
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了50Pa．
解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=7N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

7N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=7×10^-4m³，
则V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-7×10^-4m³=3×10^-4m³；
（3）木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：
△h=

V露

S容器

=

3×10-4m3

600×10-4m2

=0.005m，
则容器底部所受水的压强减小了：△p=ρ_液g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.005m=50Pa．
答：（1）木块浸没在水中受到的浮力为10N．
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积为3×10^-4m³．
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了50Pa．