试题

题目：
实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同．分别把它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数（铝的密度2.7×103千克/米3，酒精密度O.8×103千克/米3）（　　）



答案
B
解：由“实心的铝球和铁球全部浸没在水中时，用弹簧秤分别称两球的示数相同”，可得F铝示=F铁示，即G铝-F浮铝=G铁-F浮铁．
进一步简化可得：（ρ铝-ρ水）V铝=（ρ铁-ρ水）V铁，从而可得
V铝
V铁
=
ρ铁-ρ水
ρ铝-ρ水
=
4
1
，即V铝=4V铁；
设实心的铝球和铁球全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数分别为F1、F2，
则F1=G铝-ρ酒精gV铝=ρ铝gV铝-ρ酒精gV铝=gV铝（ρ铝-ρ酒精）=1.9×103kg/m3gV铝，
F2=gV铁（ρ铁-ρ酒精）=7×103kg/m3gV铁，
∵V铝=4V铁；
∴F1＞F2．
故选B．
考点梳理
阿基米德原理．
当实心金属块全部浸没在水中时，共受到三个力的作用：重力，浮力和拉力．其中弹簧测力计对金属块的拉力等于金属块的重力减去金属块的浮力，而金属块对弹簧测力计的拉力与弹簧测力计对金属块的拉力在大小上是相等的，所以F示=G-F浮．根据题意，我们可得出F铝示=F铁示，即G铝-F浮铝=G铁-F浮铁．运用公式推导可得出：ρ铝gV铝-ρ水gV铝=ρ铁gV铁-ρ水gV铁，进一步简化可得：（ρ铝-ρ水）V铝=（ρ铁-ρ水）V铁，从而可求出
V铝
V铁
，然后再设它们全部浸没在酒精中再称时，弹簧秤示数分别为F1、F2，利用称重法列出它们全部浸没在酒精中再称时的关系式，分析即可得出结论．
解答本题的突破口是抓住题中的等量关系，即弹簧秤示数相同，根据这个等量关系我们可以得出G铝-F浮铝=G铁-F浮铁．这个关系式．解题思路是先由这个关系式和浮力、重力计算公式推导出（ρ铝-ρ水）V铝=（ρ铁-ρ水）V铁，然后再利用推导出的关系式结合选项中的条件一步步推出体积关系，最后再由F1=G铝-ρ酒精gV铝和F2=gV铁（ρ铁-ρ酒精）推导出它们全部浸没在酒精中弹簧秤示数的大小，本题是一道很好的综合题，很好的考查了学生的综合思维能力．
推理法．
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