试题

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底面接触为止，如图是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：

（1）分析图象可知，圆柱体重力是N．
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是N．
（3）圆柱体的密度是kg/m³．
（4）分析图象BC段可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越（选填“大”或“小”）．
（5）分析图象CD段可得结论．

解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体还没浸在水中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N．
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数为4N不变，说明此时圆柱体已经完全浸没在水中，此时圆柱体所受浮力F_浮=G-

F

′ 拉

=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
V_物=V_排=8×10^-4m³，
物体的质量m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
∴ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．
（4）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中前，V_排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大．
（5）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中，V_排不变，浮力不变．
故答案为：
（1）12N；
（2）8N；
（3）1.5×10³；
（4）大；
（5）浸没在液体中的物体所受的浮力与其所处的深度无关．