试题

（2005·湘潭模拟）乌鸦喝水的故事大家都很熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容积为8×10^-4m³圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为2×10^-3m²，里面装有4×10^-4m³的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内．当瓶内石块的总质量达到1kg时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水，求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）这时水对容器底的压强；
（3）瓶内石块受到的浮力共为多大？
（4）容器对地面的压强共增加了多少？

解：（1）石块的体积：V_石=V-V_水=8×10^-4m³-4×10^-4m³=4×10^-4m³
（2）容器深度：h=

V

S

=

8×10-4m3

2×10-3m2

=0.4m．
水对容器底的压强：P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa．
（3）石块受到的浮力：
V_排=V_石=4×10^-4m³．
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N．
（4）容器底部增加的压强为：P_增=

G石

S

=

mg

S

=

1kg×10N/kg

2×10-3m2

=5×10³Pa．
答：（1）瓶内石块的总体积是4×10^-4m³；
（2）这时水对容器底的压强是4×10³Pa；
（3）瓶内石块受到的浮力共为4N．
（4）容器对地面的压强共增加了5×10³Pa．
解：（1）石块的体积：V_石=V-V_水=8×10^-4m³-4×10^-4m³=4×10^-4m³
（2）容器深度：h=

V

S

=

8×10-4m3

2×10-3m2

=0.4m．
水对容器底的压强：P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa．
（3）石块受到的浮力：
V_排=V_石=4×10^-4m³．
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N．
（4）容器底部增加的压强为：P_增=

G石

S

=

mg

S

=

1kg×10N/kg

2×10-3m2

=5×10³Pa．
答：（1）瓶内石块的总体积是4×10^-4m³；
（2）这时水对容器底的压强是4×10³Pa；
（3）瓶内石块受到的浮力共为4N．
（4）容器对地面的压强共增加了5×10³Pa．