试题

如图甲所示，水平桌面上放置一个柱形容器，底面积为200cm²，重为10N，容器底放有一个立方体物块，当向容器注入水时，容器底对物块的支持力F与水面上升高度H的关系如乙图所示：（取g=10N/kg）求：
（1）当容器中没有注水时，容器底对物块的支持力？当注水结束后，物块所受的浮力？
（2）若向水中缓慢地加入食盐并小心搅动，且设加入食盐后水面高度的微小变化忽略不计．则当物块刚好能悬浮时，盐水对容器底的压力是多大？
（3）当物块悬浮时，容器对桌面的压强？

解：（1）由图象知：
容器中没有注水时，容器底对物块的支持力为：F₁=G=20N；
容器中注水结束时，容器底对物块的支持力为：F₂=4N；
此时浸没在水中的物块所受浮力为：F_浮=G-F₂=20N-4N=16N；
由：F_浮=ρ_水gV_排
得物块体积：V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

16N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=16×10^-4m³；
（2）加入食盐后物块刚好在盐水中悬浮时：
ρ_盐水=ρ_物=

m物

V物

=

G

V物g

=

20N

16×10-4m3×10N/kg

=1.25×10³kg/m³；
由图象知：盐水深度h=20cm=0.2m
∴盐水对容器底的压强为：p=ρ_盐水gh=1.25×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2.5×10³Pa；
由：p=

F

S

，S=200cm²=2×10^-2m²
得：F_盐水=pS=2.5×10³Pa×2×10^-2m²=50N；
（3）物块悬浮时，容器对桌面的压强：
p=

F

S

=

G器+F盐水

S

=

10N+50N

2×10-2m2

=3×10³ Pa；
答：没注水时，容器底对物块的支持力是20N，注水后物块受浮力是16N，盐水对容器底的压力是50N，容器对桌面的压强是3×10³ Pa．
解：（1）由图象知：
容器中没有注水时，容器底对物块的支持力为：F₁=G=20N；
容器中注水结束时，容器底对物块的支持力为：F₂=4N；
此时浸没在水中的物块所受浮力为：F_浮=G-F₂=20N-4N=16N；
由：F_浮=ρ_水gV_排
得物块体积：V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

16N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=16×10^-4m³；
（2）加入食盐后物块刚好在盐水中悬浮时：
ρ_盐水=ρ_物=

m物

V物

=

G

V物g

=

20N

16×10-4m3×10N/kg

=1.25×10³kg/m³；
由图象知：盐水深度h=20cm=0.2m
∴盐水对容器底的压强为：p=ρ_盐水gh=1.25×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2.5×10³Pa；
由：p=

F

S

，S=200cm²=2×10^-2m²
得：F_盐水=pS=2.5×10³Pa×2×10^-2m²=50N；
（3）物块悬浮时，容器对桌面的压强：
p=

F

S

=

G器+F盐水

S

=

10N+50N

2×10-2m2

=3×10³ Pa；
答：没注水时，容器底对物块的支持力是20N，注水后物块受浮力是16N，盐水对容器底的压力是50N，容器对桌面的压强是3×10³ Pa．