试题

测定组成实心金属球金属的密度．
（1）其中一组同学用如图1所示的方法，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整．

①将金属球挂在杠杆的A段，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡．
②将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡．
③用刻度尺测量AO的长度为L₁；
④；
⑤金属密度的表达式为；
（2）另一组的同学用如图所示的方法测定实心金属球金属的密度．请你根据图2填写下表，跟同学们一起完成实验．（g=10N/kg）

甲图中砝码和游码总质量值m1/g	乙图中砝码和游码总质量值m2/g	乙图中弹簧测力计示数F/N	金属球的体积V/cm3	金属球的质量m/g	金属球的密度ρ/g/cm3
80	112 112	1.6 1.6	32 32	192 192	6 6

解：
（1）④用刻度尺测出OB的长度为L₂，OC的长度为L₃；
⑤杠杆第一次平衡时：m_金L₁=m_码L₂，
杠杆第二次平衡时：（m_金g-ρ_水

m金

ρ金

g）L₁=m_码gL₃，
解方程组得：ρ_金=

L2

L2-L3

ρ_水；
（2）乙图中砝码和游码总质量值为：m₂=100g+10g+2g=112g；  
测力计的分度值为0.2N，所以乙图中弹簧测力计的示数为：F=1.6N；  
甲图中天平的读数是：m₁=80g，所以增加的重力为：△G=（m₂-m₁）g=（112-80）×10^-3kg×10N/kg=0.32N；
所以浮力的大小为0.32N．
根据公式F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.32N

103kg/m3×10N/kg

=0.32×10^-4m³=32cm³
因为F=G-F_浮，所以G=F+F_浮=1.6N+0.32N=1.92N 
金属球的质量为：m=

G

g

=

1.92M

10N/kg

=0.192kg=192g；  
金属球的密度为：ρ=

m

V

=

192g

32cm3

=6g/cm³
故答案为：（1）④用刻度尺测出OB的长度为L₂；OC的长度为L₃；⑤

L2

L2-L3

^ρ_水；
（2）112，1.6，32，192，6．